Python的内建模块itertools提供了非常有用的用于操作迭代对象的函数。
首先，我们看看itertools提供的几个“无限”迭代器：
import itertools
natuals = itertools.count(1)
for n in natuals:
print(n)
break
1
因为count()会创建一个无限的迭代器，所以上述代码会打印出自然数序列，根本停不下来，只能按Ctrl+C退出。
cycle()会把传入的一个序列无限重复下去：
import itertools
cs = itertools.cycle('ABC') # 注意字符串也是序列的一种
for c in cs:
print(c)
break
A
同样停不下来。
repeat()负责把一个元素无限重复下去，不过如果提供第二个参数就可以限定重复次数：
ns = itertools.repeat('A', 3)
for n in ns:
print(n)
A
A
A
无限序列只有在for迭代时才会无限地迭代下去，如果只是创建了一个迭代对象，它不会事先把无限个元素生成出来，事实上也不可能在内存中创建无限多个元素。
无限序列虽然可以无限迭代下去，但是通常我们会通过takewhile()等函数根据条件判断来截取出一个有限的序列：
natuals = itertools.count(1)
print(natuals)
ns = itertools.takewhile(lambda x: x <= 10, natuals)
list(ns)
count(1)
[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
itertools提供的几个迭代器操作函数更加有用：
chain()可以把一组迭代对象串联起来，形成一个更大的迭代器：
for c in itertools.chain('ABC', 'XYZ'):
print(c)
A
B
C
X
Y
Z
groupby()把迭代器中相邻的重复元素挑出来放在一起：
for key, group in itertools.groupby('AAABBBCCAAA'):
print(key, list(group))
A ['A', 'A', 'A']
B ['B', 'B', 'B']
C ['C', 'C']
A ['A', 'A', 'A']
实际上挑选规则是通过函数完成的，只要作用于函数的两个元素返回的值相等，这两个元素就被认为是在一组的，而函数返回值作为组的key。如果我们要忽略大小写分组，就可以让元素'A'和'a'都返回相同的key：
for key, group in itertools.groupby('AaaBBbcCAAa', lambda c: c.upper()):
print(key, list(group))
A ['A', 'a', 'a']
B ['B', 'B', 'b']
C ['c', 'C']
A ['A', 'A', 'a']
计算圆周率可以根据公式：
利用Python提供的itertools模块，我们来计算这个序列的前N项和：
# -*- coding: utf-8 -*-
import itertools
def pi(N):
' 计算pi的值 '
# step 1: 创建一个奇数序列: 1, 3, 5, 7, 9, ...
# step 2: 取该序列的前N项: 1, 3, 5, 7, 9, ..., 2*N-1.
# step 3: 添加正负符号并用4除: 4/1, -4/3, 4/5, -4/7, 4/9, ...
# step 4: 求和:
return 3.14
# 测试:
print(pi(10))
print(pi(100))
print(pi(1000))
print(pi(10000))
assert 3.04 < pi(10) < 3.05
assert 3.13 < pi(100) < 3.14
assert 3.140 < pi(1000) < 3.141
assert 3.1414 < pi(10000) < 3.1415
print('ok')
3.14
3.14
3.14
3.14
---------------------------------------------------------------------------
AssertionError Traceback (most recent call last)
<ipython-input-15-02f3900fa75c> in <module>
4 print(pi(1000))
5 print(pi(10000))
----> 6 assert 3.04 < pi(10) < 3.05
7 assert 3.13 < pi(100) < 3.14
8 assert 3.140 < pi(1000) < 3.141
AssertionError:
itertools模块提供的全部是处理迭代功能的函数，它们的返回值不是list，而是Iterator，只有用for循环迭代的时候才真正计算。
完